[미적분] 사이클로이드 함수, 최단강하곡선 시뮬레이션 (tinkerCAD)

 
오랜만에 올해 고3 미적분 수업을 맡았습니다.

교과서를 살펴보다가, 사이클로이드 함수를 단순히 위와 같은 미분 문제하나로만 제시되고 넘어가는 것이 아쉬웠습니다.

사이클로이드 함수의 기하적인 의미를 보여줄 때 지금까지 알지오매스, 지오지브라, 데스모스를 이용하여 평면에서 움직이는 모습을 만들었었는데, 이번에는 3D로 구현하는 것을 목표로 했습니다.(tinkerCAD 를 이용)

3차원으로 표현된 사이클로이드의 기하적 의미

시뮬레이션을 위해 사이클로이드 곡선 모양의 미끄럼틀을 만듭니다.
tinkerCAD 의 기본도구로는 구현에 어려움이 있고, 블록코딩 도구를 이용하면 됩니다.

저연령층이 쓰는 프로그램이라 pi 변수도 없어서 위와 같이 변수를 설정

코드를 실행하면 한땀한땀 사이클로이드 곡선모양 미끄럼틀이 만들어집니다.

컴퓨터가 느려 오래걸립니다.

완성

시뮬레이션을 위해 직선 모양의 미끄럼틀과 나란히 세웁니다. 

시뮬레이션 시작

속도와 가속도 값을 그래프로 시각화할 수 있습니다.

TinkerCAD는 주로 초등학교 메이커 교육에 사용되는 도구로 알려져 있습니다. 미국 홈페이지에서도 중고등학교 수업을 위한 예시 자료를 굉장히 적었습니다. 하지만 사용해보니 블록코딩과 시뮬레이션 기능 덕분에 고등학교 수학 교육(또는 물리학)에서도 활용할 만합니다. 이런 활동들이 학생들에게 추상적인 고등학교 수학과 실생활의 연결고리가 될 것이라 생각합니다.
https://www.tinkercad.com/things/5Peh0mhWUvZ-