고등학교 내신 시험 결시 인정점 산출에 대한 문제

작년 코로나 19로 교사 학생 학부모 모두 힘든 한 해를 보냈다.

코로나 19로 그동안 보이지 않았던 여러 문제가 드러나는 계기도 되었는데 그중 하나는 결시자 인정점 산출에 관한 것이다.
코로나 19 의심 증상, 확진자 접촉 등의 사유로 예전에 비해 인정 결시 처리 대상 학생이 늘어날 수밖에 없었고, 그래서 각 지역 교육청에서는 이로 인한 형평성 문제가 생기지 않도록 하라고 운영 지침을 보냈다.
그러면서 아래와 같은 식을 예시로 첨부했다. 

2020년 고등학교 학업성적관리 시행 지침 중 일부

 
그런데 위 식처럼 미응시 시험의 응시 점수를 단순하게 비례식으로 계산한다는 것은 멍청한 생각이다.  
예를 들어 결시 시험의 평균이 응시 시험의 평균이 30% 높아진 경우 경우 위 식대로 단순 비례로 환산하면 100점의 환산 점수는 130점이 되지만 10점의 경우 13점이 된다. 이는 점수가 높을수록 영향을 많이 받음을 뜻하며, 이는 시험의 성격과 관계없이 응시 점수가 77점 이상의 학생은 모두 100점 이상의 환산점을 받게 된다.

시험 성적은 무엇보다 공정해야 하는데 위 식은 터무니 없는 인정점수가 나올 수 있다.

물론 학생이 응시하지 않은 시험에 대해서 이전에 본 결과를 활용하여 예측한다는 것은 어려운 문제고 완벽히 해결할 수는 없다. 그래도 위 같은 식을 사용하면 안 된다.
시험 점수를 대표하는 값은 크게 평균과 표준편차가 있는데 이 둘의 값을 사용하여 서로 다른 두 시험의 Z 값이 같도록 식을 만든다면 더 수학적으로는 더 동등한 점수로 환산할 수 있다.
그래서 이 아래 수식을 성적관리위원회에서 의논했고, (굉장히) 긴 논의 끝에 식을 사용하기로 결정 했다.

z값을 활용한 환산

수능 선택과목별 수학점수 표준화 하는 식도 위 식의 원리와 유사하다.  

공통+선택과목 도입에 따른 수능 점수 산출 방안 KICE POSITION PAPER 2019.9.30.

위 식을 사용하기로 하면서 문제는 해결된 것 같았지만, 2회 고사 후 생각지도 못했던 문제가 생겼다.
이 문제의 해결 과정은 아래 링크에서 계속됨.
namgungyeon.tistory.com/2